数字信号处理——使用Python分析与实现(新形态版)

本书以Python语言为工具，对数字信号处理的基本概念、理论和方法进行了系统的阐述，并提供了大量的编程实例来加深理解。

理论实践结合  配以Python代码示例，由浅入深地向读者介绍了数字信号处理的相关知识及其应用，反映了数字信号处理领域的最新发展。

编程实例丰富  提供丰富的编程示例，并在GitHub上提供Python信号处理程序示例源代码，帮助读者深入理解数字信号处理的概念和方法。

强调工程应用  引导读者通过Python编程的方式来准确地理解数字信号处理的背景知识及其应用，使读者能够将所学知识应用于解决实际问题。

人工智能赋能  配以基于智谱清言智能体PyDSP AI助手，能够理解用户的问题和需求，并提供准确的答案和指导，提高读者的学习效率。

教学资源丰富  为了便于教师教学，提供丰富的教学资源，获取方式详见前言。

《数字信号处理——使用Python分析与实现(新形态版)》是一本面向工程技术人员、高校学生及对数字信号处理感兴趣的读者的专业图书。本书以Python语言为工具，对数字信号处理的基本概念、理论和方法进行了系统的阐述，并提供了大量的编程实例来加深理解。

《数字信号处理——使用Python分析与实现(新形态版)》共分为7章，内容涵盖了数字信号处理概述、离散时间信号和系统分析、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器的结构、无限冲激响应滤波器设计和有限冲激响应滤波器设计。

《数字信号处理——使用Python分析与实现(新形态版)》的特点在于将Python编程与数字信号处理相结合，使理论与实践相结合，提高读者的学习效率； 提供丰富的编程实例，帮助读者深入理解数字信号处理的概念和方法； 强调工程应用，使读者能够将所学知识应用于解决实际问题； 内容新颖，反映了数字信号处理领域的近期发展。

《数字信号处理——使用Python分析与实现(新形态版)》适用于高等院校通信与信息系统、电子科学与技术、电子信息工程等相关专业的本科生和研究生，也可作为通信、雷达信号处理、生物医学信号处理等相关领域工程技术人员的参考资料。通过学习，读者可掌握运用Python进行数字信号处理的相关分析和实现方法。

第1章 数字信号处理概述

视频讲解： 13分钟，1集

1.1信号和系统

1.2数字信号处理过程

1.3数字系统的优点

1.4数字信号处理软件工具

第2章 离散时间信号和系统分析

视频讲解： 119分钟，8集

2.1采样定理

2.1.1信号的采样

2.1.2信号的恢复

2.2离散时间信号与系统的时域分析

2.2.1序列表示及运算

2.2.2典型序列

2.2.3序列的周期性

2.2.4卷积运算

2.2.5系统的稳定性和因果性

2.3离散时间信号与系统的频域分析

2.3.1系统的频率响应

2.3.2离散时间傅里叶变换

2.3.3对称性术语

2.3.4z变换

2.3.5拉普拉斯变换、傅里叶变换及z变换间关系

2.4系统函数

2.4.1系统函数的定义

2.4.2系统函数和差分方程的关系

2.4.3系统函数的收敛域

2.4.4系统频率响应的几何确定法

2.4.5无限冲激响应系统与有限冲激响应系统

2.5习题

第3章 离散傅里叶变换 

视频讲解： 141分钟，10集

3.14种傅里叶变换

3.1.1非周期连续时间信号的傅里叶变换

3.1.2周期连续时间信号的傅里叶变换

3.1.3非周期离散时间信号的傅里叶变换

3.1.4周期离散时间信号的傅里叶变换

3.2离散傅里叶级数

3.2.1离散傅里叶级数变换的推导

3.2.2傅里叶级数的主要性质

3.3离散傅里叶变换

3.3.1DFT只有N个独立的复值

3.3.2DFT隐含周期性

3.3.3DFT是连续傅里叶变换的近似

3.4离散傅里叶变换的性质

3.4.1线性特性

3.4.2离散傅里叶逆变换的另一个公式

3.4.3对称定理

3.4.4反转定理

3.4.5序列的总和

3.4.6序列的始值 

3.4.7延长序列的离散傅里叶变换

3.4.8序列的圆周移位

3.4.9圆周卷积及其与有限长序列的线性卷积关系

3.4.10圆周相关定理

3.4.11帕塞瓦尔定理

3.4.12离散傅里叶变换的奇偶性及对称性

3.4.13可将离散傅里叶变换看作一组滤波器

3.4.14DFT与z变换

3.5频域采样

3.5.1对X(z)采样时采样点数的限制

3.5.2X(z)的内插公式

3.6用DFT对连续时间信号逼近的问题

3.6.1计算的变换与所需变换间相对数值的确定

3.6.2计算的变换与所需变换间的误差

3.7窗函数和加权

3.7.1加权

3.7.2常用的窗函数

3.8习题

第4章 快速傅里叶变换

视频讲解： 62分钟，5集

4.1DFT效率问题

4.1.1直接计算DFT

4.1.2改善DFT效率的基本途径

4.2按时间抽取的FFT算法

4.2.1算法原理

4.2.2按时间抽取的FFT算法与直接计算DFT运算量的比较

4.2.3按时间抽取的FFT算法的特点

4.2.4按时间抽取的FFT算法的若干变体

4.3按频率抽取的FFT算法

4.3.1算法原理

4.3.2时间抽取算法与频率抽取算法的比较

4.3.3离散傅里叶逆变换的快速算法(IFFT)

4.3.4按频率抽取的FFT算法的若干变体

4.4实序列FFT算法

4.4.1问题的提出

4.4.2一个N点FFT同时运算两个N点实序列

4.4.3一个N点的FFT一个2N点的实序列 

4.5FFT的应用

4.5.1利用FFT求卷积——快速卷积

4.5.2利用FFT求相关——快速相关

4.6习题

第5章 数字滤波器的结构

视频讲解： 42分钟，2集

5.1数字滤波器概述

5.1.1滤波器的技术指标

5.1.2数字滤波器的设计过程

5.2无限冲激响应数字滤波器的结构

5.2.1直接型

5.2.2级联型 

5.2.3并联型

5.3有限冲激响应数字滤波器的结构

5.3.1直接型

5.3.2级联型

5.3.3线性相位的FIR系统网络结构

5.3.4频率采样型

5.4习题

第6章 无限冲激响应数字滤波器设计

视频讲解： 44分钟，3集

6.1模拟原型滤波器

6.1.1巴特沃斯滤波器

6.1.2切比雪夫滤波器  

6.1.3从模拟滤波器设计数字滤波器的方法

6.2脉冲响应不变变换法

6.2.1变换原理 

6.2.2模拟滤波器的数字化

6.2.3逼近的情况

6.2.4优缺点

6.2.5用脉冲响应不变变换法设计数字巴特沃斯滤波器

6.3双线性变换法

6.3.1变换原理

6.3.2模拟滤波器的数字化

6.3.3逼近的情况

6.3.4优缺点

6.3.5用双线性变换法设计数字切比雪夫滤波器

6.3.6用双线性变换法设计数字巴特沃斯滤波器

6.4习题

第7章 有限冲激响应数字滤波器设计

视频讲解： 49分钟，3集

7.1线性相位FIR数字滤波器

7.1.1频率响应特点

7.1.2零点位置

7.2窗函数设计法

7.2.1设计原理

7.2.2矩形窗截断的影响

7.2.3窗口修正

7.2.4设计步骤与存在问题

7.3频率采样设计法

7.3.1设计原理

7.3.2线性相位约束条件

7.3.3过渡带采样的优化设计

7.3.4频率采样的两种方法

7.4习题

参考文献

数字信号处理是一门工程性、技术性和实践性很强的课程。随着开源软件的发展，Python语言以其简洁性、易读性以及可扩展性，被广泛地应用于数字信号处理的课程教学和实验中。Python标准库命名接口清晰、文档良好，很容易学习和使用。Python社区提供了大量的第三方模块，使用方式与标准库类似。第三方模块功能强大，可覆盖科学计算、Web开发、数据库接口、图形系统等多个领域，并且大多成熟且稳定。SciPy是一个开源的Python算法库和数学工具包，它基于NumPy科学计算库，用于数学、科学、工程学等领域。SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。自2001年发布以来，SciPy 已经成为Python语言中科学算法的行业标准。Python完全免费，众多开源的科学计算库都提供了Python的调用接口。用户可以在任何计算机上免费安装Python及其绝大多数扩展库。

本书配以Python代码示例，由浅入深地向读者介绍数字信号处理的相关知识及其应用。本书共分7章。

第1章数字信号处理概述，介绍数字信号和系统概念，数字信号处理过程和优点，以及数字信号处理软件工具。

第2章离散时间信号和系统分析，介绍采样定理，离散时间信号与系统的时域分析，离散时间信号与系统的频域分析和系统函数。

第3章离散傅里叶变换，介绍傅里叶变换的4种形式： 离散傅里叶级数，离散傅里叶变换的定义及性质，频域采样，用DFT对连续时间信号逼近的问题和窗函数与加权。离散傅里叶变换是数字信号处理两大核心内容之一，本书对其理论、性质、特点等都

做了深入论述。

第4章快速傅里叶变换，介绍FFT算法的基本思想，基2按时间抽取的FFT算法，基2按频率抽取的FFT算法，实序列FFT算法和FFT的应用。

第5章数字滤波器的结构，介绍数字滤波器概述，无限冲激响应(Infinite Impulse Response,IIR)数字滤波器的结构和有限冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)数字滤波器的结构。

第6章无限冲激响应数字滤波器设计，介绍采用常用模拟低通滤波器进行IIR数字滤波器设计，采用脉冲响应不变变换法和双线性变换法从模拟滤波器设计数字滤波器。

第7章有限冲激响应数字滤波器，介绍线性相位FIR数字滤波器的特点，FIR数字滤波器的窗函数设计法和频率采样设计法。

每章都配以Python代码为示例，引导读者通过编程的方式来准确地理解数字信号处理的相关知识及其应用。此外，本书在GitHub上提供了Python信号处理程序示例源代码，方便读者下载阅读和调试运行。

配 套 资 源

 程序代码等资源：  扫描目录上方的“配套资源”二维码下载。

 教学课件、教学大纲等资源： 到清华大学出版社官方网站本书页面下载，或者扫描封底的“书圈”二维码在公众号下载。

 微课视频（470分钟，32集）：  扫描书中相应章节中的二维码在线学习。

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注： 请先扫描封底刮刮卡中的文泉云盘防盗码进行绑定后再获取配套资源。

由于编者水平有限，书中难免存在不足，恳请广大读者批评指正。

编者2025年1月